В окружность вписан четырёхугольник A B C D ABCD . Угол A B D ABD равен 5 4 ∘ 54 ∘ , угол C A D CAD равен 5 2 ∘ 52 ∘ . Найдите угол A B C ABC . Ответ дайте в градусах.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами углов, образованных хордами в круге. Обратим внимание на то, что угол, стоящий на остром сегменте, равен половине суммы центрального угла и угла на хорде, поэтому у нас есть:

∠ABD = 54° ∠CAD = 52°

Теперь давайте найдем угол ABC. Обозначим его как x:

∠ABC = 2∠CAD ∠ABC = 2 * 52 ∠ABC = 104°

Таким образом, угол ABC равен 104 градусам.