Катер прошёл по течению реки 40 км, повернув обратно , он прощёл ещё 30 км, затратив на весь путь 5 часов. найдите собственную скрость катера, если скорость течения реки 5км/ч

Пусть \( v \) - скорость катера в стоячей воде (без учета течения), а \( u \) - скорость течения реки (5 км/ч).

Когда катер плывет по течению реки, его скорость будет равна \( v + u \), а когда он плывет против течения - \( v - u \).

По условию задачи, время движения в каждом случае равно 5 часам, а расстояния равны 40 км и 30 км соответственно.

Мы можем записать два уравнения на основе этих данных:

\[ \frac{40}{v + u} = 5 \] \[ \frac{30}{v - u} = 5 \]

Решим их:

\[ \frac{40}{v + 5} = 5 \] \[ 40 = 5(v + 5) \] \[ 40 = 5v + 25 \] \[ 5v = 15 \] \[ v = 3 \text{ км/ч} \]

Таким образом, собственная скорость катера составляет 3 км/ч.