- 6xe +x2 + X3 = 0 3х1 - 2×2 - 6х3 = 5 xe tx2 + 2x3 = 5 решить методом Крайслера

Question 1

Задача Задача №955972

А

Аноним

25 апреля 2024 06:03 · публичный вопрос

А

Аноним 25 апреля 2024 06:03

- 6xe +x2 + X3 = 0 3х1 - 2×2 - 6х3 = 5 xe tx2 + 2x3 = 5 решить методом Крайслера

Answer

Для решения данной системы уравнений методом Крамера, нужно вычислить определители матрицы коэффициентов и модифицированных матриц.

Шаг 1: Вычислим определитель матрицы коэффициентов (D): D = | коэффициенты перед x | = | -6 1 1 | | 3 -2 -6 | | 0 1 2 |

D = (-6*(-2)2) + (130) + (1-61) - (1(-2)0) - (132) - (-61*2) = -24 - 0 - 6 - 0 - 6 - (-12) = 6

Шаг 2: Вычислим определители модифицированных матриц (D1, D2, D3), заменяя столбец коэффициентов перед x1, x2, x3 соответственно столбцом свободных членов:

D1 = | коэффициенты перед x1 | = | 0 1 1 | | 5 -2 -6 | | 5 1 2 |

D1 = (0*(-2)2) + (152) + (1(-6)5) - (1(-2)5) - (152) - (0(-6)1) = -20 + 10 - 30 + 10 -10 - 0 = -40

D2 = | коэффициенты перед x2 | = | -6 0 1 | | 3 5 -6 | | 0 5 2 |

D2 = (-652) + (030) + (130) - (150) - (15-6) - (-650) = -60 + 0 - 0 - 0 + 30 - 0 = -30

D3 = | коэффициенты перед x3 | = | -6 1 0 | | 3 -2 5 | | 0 1 5 |

D3 = (-6*(-2)5) + (130) + (055) - (0(-2)5) - (135) - (-61*5) = 60 + 0 - 0 - 0 - 15 - (-30) = 90

Шаг 3: Найдем решения x1, x2, x3 по формулам: x1 = D1 / D x2 = D2 / D x3 = D3 / D

Подставляя вычисленные значения определителей, получим: x1 = -40 / 6 = -20/3 x2 = -30 / 6 = -5 x3 = 90 / 6 = 15

Таким образом, решение данной системы уравнений методом Крамера: x1 = -20/3, x2 = -5, x3 = 15.

Question 2

- 6xe +x2 + X3 = 0 3х1 - 2×2 - 6х3 = 5 xe tx2 + 2x3 = 5 решить методом Крайслера

Answer

Для решения данной системы уравнений методом Крамера, нужно вычислить определители матрицы коэффициентов и модифицированных матриц. Шаг 1: Вычислим определитель матрицы коэффициентов (D): D = | коэффициенты перед x | = | -6 1 1 | | 3 -2 -6 | | 0 1 2 | D = (-6*(-2)*2) + (1*3*0) + (1*-6*1) - (1*(-2)*0) - (1*3*2) - (-6*1*2) = -24 - 0 - 6 - 0 - 6 - (-12) = 6 Шаг 2: Вычислим определители модифицированных матриц (D1, D2, D3), заменяя столбец коэффициентов перед x1, x2, x3 соответственно столбцом свободных членов: D1 = | коэффициенты перед x1 | = | 0 1 1 | | 5 -2 -6 | | 5 1 2 | D1 = (0*(-2)*2) + (1*5*2) + (1*(-6)5) - (1(-2)*5) - (1*5*2) - (0*(-6)1) = -20 + 10 - 30 + 10 -10 - 0 = -40 D2 = | коэффициенты перед x2 | = | -6 0 1 | | 3 5 -6 | | 0 5 2 | D2 = (-6*5*2) + (0*3*0) + (1*3*0) - (1*5*0) - (1*5*-6) - (-6*5*0) = -60 + 0 - 0 - 0 + 30 - 0 = -30 D3 = | коэффициенты перед x3 | = | -6 1 0 | | 3 -2 5 | | 0 1 5 | D3 = (-6*(-2)*5) + (1*3*0) + (0*5*5) - (0*(-2)*5) - (1*3*5) - (-6*1*5) = 60 + 0 - 0 - 0 - 15 - (-30) = 90 Шаг 3: Найдем решения x1, x2, x3 по формулам: x1 = D1 / D x2 = D2 / D x3 = D3 / D Подставляя вычисленные значения определителей, получим: x1 = -40 / 6 = -20/3 x2 = -30 / 6 = -5 x3 = 90 / 6 = 15 Таким образом, решение данной системы уравнений методом Крамера: x1 = -20/3, x2 = -5, x3 = 15.