?

Привет! Давай решим эту задачку вместе.

Нам нужно найти на единичной окружности точку, которая соответствует углу \(-\frac{7\pi}{2}\). Углы на окружности отсчитываются от положительного направления оси \(x\) против часовой стрелки. Отрицательные углы означают, что мы должны вращаться по часовой стрелке.

Сначала мы должны упростить угол \(-\frac{7\pi}{2}\), приведя его к базовому углу (от \(0\) до \(2\pi\)). Это делается с помощью вычитания или добавления полных оборотов (каждый равен \(2\pi\)) до тех пор, пока угол не будет находиться в нужном диапазоне. В нашем случае, \(-\frac{7\pi}{2}\) - это конечно же \(4\pi-\frac{7\pi}{2}=\frac{8\pi}{2}-\frac{7\pi}{2}=\frac{\pi}{2}\).

Теперь мы видим, что исходный угол \(-\frac{7\pi}{2}\) эквивалентен углу \(\frac{\pi}{2}\) (после приведения). Угол \(\frac{\pi}{2}\) равен 90 градусам и указывает на точку на оси \(y\), которая соответствует максимальному значению \(y\) на единичной окружности. Это точка \(D\) на нашем чертеже.

Окончательный ответ: точка на единичной окружности, соответствующая углу \(-\frac{7\pi}{2}\), будет точка \(D\) с координатами (0, 1).