Решить

Привет! Давай вместе разберёмся с этим геометрическим заданием.

На фотографии видно задание:

№1 "Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и E, AM = 13 см, BK = 3 см, периметр треугольника ABC равен 46 см. Найдите длину стороны AC."

Давай шаг за шагом разберем задачу:

1. Поскольку окружность вписана в треугольник, отрезки касательных, проведенные от одной вершины до точек касания, равны. То есть, AM равно MC и BK равно KC.

2. Зная это, можем выразить длину сторон AB и BC через эти отрезки. У нас есть AM = 13 см, значит MC тоже равно 13 см, ведь AM = MC. Тогда AC = AM + MC = 13 + 13 = 26 см.

3. Аналогично, BK = KC = 3 см, значит BC = BK + KC = 3 + 3 = 6 см.

4. Теперь у нас есть длины двух сторон: AC и BC. Но нам нужно найти длину третьей стороны AB, чтобы использовать информацию о периметре. Пусть AB = x см.

5. Известно, что периметр треугольника ABC равен 46 см, то есть AB + BC + AC = 46 см.

6. Подставляем известные значения: x + 6 + 26 = 46.

7. Решим уравнение относительно x: x + 32 = 46, откуда x = 46 - 32, получаем x = 14 см.

8. Теперь у нас есть все стороны треугольника, и мы можем проверить: AB (14 см) + BC (6 см) + AC (26 см) = 46 см, что соответствует условию задачи.

Таким образом, длина стороны AC равна 26 см. Задача решена!

Надеюсь, объяснение было понятно, и теперь у тебя всё получится с этим заданием. Удачи!