?

Привет! Давай вместе разберем эту задачку. Тебе нужно выбрать нечетные функции из предложенного списка, основной период которых равен π/5.

Нечетные функции - это те, которые удовлетворяют условию f(-x) = -f(x). Синус и тангенс являются нечетными функциями, а косинус - четной. Значит, опции с косинусами отпадают сразу.

Следующий шаг - выбрать те фукции, у которых период равен π/5. Основной период синуса и тангенса без коэффициентов равен 2π. Если перед аргументом x стоит коэффициент k, основной период функции будет равен 2π/k.

Давай найдем нужные функции:

1. \( y = \sin(3x) \): период будет \( \frac{2\pi}{3} \), что не равно \( \frac{\pi}{5} \), поэтому не подходит.
2. \( y = \sin(6x) \): период будет \( \frac{2\pi}{6} = \frac{\pi}{3} \), тоже не то.
3. \( y = \tan(5x) \): период функции тангенс уже равен \( \pi \), так что с коэффициентом 5 основной период будет \( \frac{\pi}{5} \), что и требуется.

Итак, правильный ответ - \( y = \tan(5x) \), он удовлетворяет всем условиям: нечетность и период \( \frac{\pi}{5} \). Ставим галочку напротив этого варианта.