В треугольнике ABC

Привет! Давай разбираться с этой задачей по шагам.

Задано: в треугольнике ABC ∠C = 60°, ∠B = 90°. Высота BB1 равна 2 см. Нужно найти AB.

Решение:

1. Так как ∠B равен 90°, треугольник ABC является прямоугольным с прямым углом B.
2. BB1 - высота, опущенная на гипотенузу AC из прямого угла B, следовательно, она также является медианой, потому что в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине.
3. Значит AC = 2 * BB1 = 2 * 2 см = 4 см.
4. Так как ∠C равен 60°, то треугольник ABC — это половина равностороннего треугольника, и AB будет равняться AC, то есть AB = 4 см.

Итак, длина стороны AB равна 4 см.