Решить

Итак, перед нами треугольник ABC с медианой BM, которая является перпендикуляром к стороне AC. Нам нужно найти сторону AB, когда BM = 20 и AC = 42.

Так как BM является медианой, то AM = MC = AC / 2 = 42 / 2 = 21.

Так как BM перпендикулярна AC, треугольник ABM является прямоугольным с прямым углом при точке M. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения искомой стороны AB:

AB^2 = BM^2 + AM^2

Подставим известные значения:

AB^2 = 20^2 + 21^2 AB^2 = 400 + 441 AB^2 = 841

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти AB:

AB = √841 AB = 29

Ответ: длина стороны AB равна 29.