Стандартные размеры бумаги определены не случайным образом. Площадь листа формата Ао равна ки, м, Если разрезать лист формата А0 параллельно короткой стороне (см. рис. ), получатся два равных листа формата Al, Из листа Аl таким же способом получаются два листа формата А2 и так далее. Отношение длин соответствующих сторон листов всех форматов одно и то же. Это нужно для того, чтобы можно было уменьшать или увеличивать текст и рисунки, не меняя их расположения на листе при изменении формата, Найдите длину меньшей стороны листа формата A5 вмиллиметрах, если большая сторона равна 210 мм. При расчёте округлите число /2 до 1,414. Ответ округлите до целого числа. Запишите решение и ответ.
Площадь листа формата A0 равна ки, где к - коэффициент пропорциональности. Таким образом, площадь листа формата A0 равна 1 квадратному метру.
Поскольку при каждом делении листа пополам, отношение длин короткой и длинной стороны остается постоянным, то оно равно квадратному корню числа к. Поскольку это отношение одно и то же для всех форматов, то \(k = \sqrt{2}\), так как формат A0 делится на A1 пополам.
Длина большей стороны листа формата A5 равна 210 мм. Чтобы найти длину меньшей стороны формата A5, мы можем проследить процесс деления каждого формата пополам до формата A5.
- Длина стороны формата A0: \(2^{0.5} = 1.41\) м
- Длина стороны формата A1: \(1.41 / 2 = 0.71\) м
- Длина стороны формата A2: \(0.71 / 2 = 0.35\) м
- Длина стороны формата A3: \(0.35 / 2 = 0.18\) м
- Длина стороны формата A4: \(0.18 / 2 = 0.09\) м
- Длина стороны формата A5: \(0.09 / 2 = 0.045\) м
Чтобы перевести длину меньшей стороны формата A5 в миллиметры, умножим на 1000:
Длина меньшей стороны формата A5: \(0.045 * 1000 = 45\) мм.
Итак, длина меньшей стороны листа формата A5 равна 45 мм.
Ответ: 45 мм.
