.
Привет! Давай вместе решим эту задачу.
В условии дано выражение, которое нужно упростить и вычислить, подставив данные значения \( x = -\frac{1}{7} \) и \( y = -14 \).
Выражение выглядит так:
\[ \frac{x^2y - xy^2}{5(y-x)} + \frac{2(x-3y)}{x^2 - y^2} \]
Сначала упростим вторую дробь, используя разность квадратов в знаменателе:
\( x^2 - y^2 = (x+y)(x-y) \)
Теперь подставим значения \( x \) и \( y \) в упрощенное выражение и посчитаем каждую часть:
\( x + y = -\frac{1}{7} - 14 = -\frac{1}{7} - \frac{98}{7} = -\frac{99}{7} \) \( x - y = -\frac{1}{7} - (-14) = -\frac{1}{7} + \frac{98}{7} = \frac{97}{7} \)
Теперь подставим эти значения в числители и знаменатели обеих дробей:
Числитель первой дроби: \( x^2y - xy^2 = (-\frac{1}{7})^2(-14) - (-\frac{1}{7})(-14)^2 \)
Знаменатель первой дроби: \( 5(y-x) = 5(-14 - (-\frac{1}{7})) = 5(-\frac{97}{7}) \)
Числитель второй дроби: \( 2(x-3y) = 2(-\frac{1}{7} - 3(-14)) \)
Знаменатель второй дроби - это просто произведение найденных ранее суммы и разности \( (x+y)(x-y) \), то есть \( (-\frac{99}{7})(\frac{97}{7}) \)
После подстановки надо аккуратно выполнить все вычисления и сложить значения двух дробей. Если нужно, я могу показать подробности этих расчетов и окончательный ответ.
