В треугольнике ABC АС  =  BC, АB  =  18, tg A= 7 в корне /3 . Найдите длину стороны AC.

Для решения этой задачи используем связь между тангенсом угла в прямоугольном треугольнике и отношением противолежащего катета к прилежащему.

Так как tg(A) = противолежащее / прилежащее, и у нас дан тангенс угла, то мы можем выразить отношение сторон как 7 в корне / 3 = AC / BC.

Также, у нас есть условие задачи, что AC = BC. Это значит, что AC равна BC.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 7 в корне / 3 = AC / BC
2. AC = BC

Подставим второе уравнение в первое: 7 в корне / 3 = AC / AC

Упрощаем уравнение и находим значение AC: 7 в корне / 3 = 1

Таким образом, длина стороны AC равна 7 в корне.