4.   В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgA=0,5, ВС  =  4. Найдите АС

В данном случае у нас прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°. Учитывая, что tg(A) = 0,5, мы можем выразить тангенс угла A как противолежащее катету (AC) деленное на прилежащее катету (BC). Таким образом, tg(A) = AC / BC.

Так как tg(A) = 0,5, мы имеем уравнение: AC / BC = 0,5. Далее нам дано, что BC = 4. Подставляя это значение, получаем уравнение: AC / 4 = 0,5.

Решив это уравнение, найдем, что AC = 2.

Итак, длина отрезка AC в треугольнике ABC равна 2.