Изображение схематически

Привет! На изображении я вижу задания на построение, относящиеся к самостоятельной работе №9 по геометрии.

В варианте 1 предложены следующие задания:

1. Построение двух отрезков a и b, где a > b: a) разделить отрезок a на пополам; b) на произвольной прямой отложить отрезок, равный a + b; c) построить отрезок, равный a – b.

2. Построение тупого угла с: a) разделить угол с на пополам; b) от произвольного луча отложить угол, равный углу с.

Для варианта 2:

1. Построение двух отрезков a и b, где a < b: a) разделить отрезок b на пополам; b) на произвольной прямой отложить отрезок, равный a + b; c) построить отрезок, равный b – a.

2. Построение острого угла β: a) построить угол, равный 2β; b) от произвольного луча отложить угол, равный углу β.

Давай решим задачу 1 из варианта 1:

1.a) Чтобы разделить отрезок a на пополам, нужно:

• нарисовать этот отрезок;
• построить два окружности с радиусом, большим половины отрезка, с центрами в его концах;
• назвать точки пересечения окружностей как C и D;
• провести через точки C и D прямую – это серединный перпендикуляр, который разделит отрезок пополам.

1.b) Чтобы на произвольной прямой отложить отрезок, равный a + b, надо:

• выбрать точку на прямой – назовем её E;
• отмерить с помощью циркуля отрезок равный a и отметить его конец как F;
• не изменяя радиус циркуля, отмерять отрезок равный b от точки F и отметить его как G;
• EG – искомый отрезок.

1.c) Построить отрезок, равный a – b:

• разделить отрезок b на пополам (по аналогии с пунктом a);
• отмерить половину отрезка b на a от одного из его концов, назовем точку пересечения H;
• AH или BH (в зависимости от того, куда отмеряли) будет равен a – b.

Надеюсь, эти объяснения помогут тебе в решении задач. Удачи!