График функции у= kx+b , заполните пропуски
На изображении представлен график линейной функции вида \( y = kx + b \), где \( k \) – это угловой коэффициент (или коэффициент наклона прямой), а \( b \) – это значение \( y \), в котором прямая пересекает ось ординат (т.е. значение функции при \( x = 0 \)).
- Функция является линейной, что уже указано в текстовом поле, так что это верно.
- Чтобы найти \( b \), нам нужно посмотреть, где график прямой пересекает ось \( y \). Исходя из графика, видно, что прямая пересекает ось ординат в точке \( y = -4 \), следовательно, \( b = -4 \).
- Теперь нам нужно вычислить значение функции при \( x = 6 \). Мы видим, что прямая имеет отрицательный наклон, и каждый раз при увеличении \( x \) на 1 единицу, \( y \) уменьшается на некоторую конкретную величину. Чтобы найти эту величину, мы можем взглянуть на график или вычислить \( k \) зная две точки, через которые проходит график.
Итак, если рассмотреть точку пересечения с осью \( y \) (\( x = 0 \), \( y = -4 \)) и, например, точку, где \( x = 2 \), мы видим, что \( y \) в этой точке равно приблизительно \( -6 \). Значит \( k \) равен изменению в \( y \) делённому на изменение в \( x \), то есть \( (-6 - (-4)) / (2 - 0) = -2 / 2 = -1 \). То есть за каждую единицу изменения \( x \), \( y \) изменяется на -1.
Теперь мы можем вычислить значение при \( x = 6 \): \( y = kx + b \) \( y = -1 \cdot 6 + (-4) \) \( y = -6 - 4 \) \( y = -10 \)
Итак, заполним пропуски:
- "Функция является Линейной." - уже правильно указано.
- "Ноль функции находится в точке \( x = -4 \)." - здесь мы указываем точку пересечения с осью ординат.
- "Значение функции при \( x = 6 \) равно \( -10 \)." - результат нашего вычисления.
Нам повезло, что график был достаточно чётким, чтобы определить эти значения. Если график был бы менее чётким, то возможно потребовался бы более тщательный анализ или другие методы нахождения \( k \) и \( b \).
