Автомобиль ехал по грунтовой дороге со скоростью 35 км/ч, а затем по шоссе. По шоссе он проехал на 95 км больше, чем по грунтовой дороге, и ехал на 40 км/ч быстрее. Сколько минут он ехал по шоссе, если вся поездка заняла ровно два часа

Давайте решим эту задачу. Пусть \(x\) - время, которое автомобиль ехал по грунтовой дороге, а \(y\) - время, которое он провел на шоссе.

Зная, что вся поездка заняла 2 часа, мы можем записать уравнение: \[x + y = 2\]

Теперь давайте выражать время в часах, исходя из скорости и расстояния, чтобы получить еще одно уравнение. По грунтовой дороге автомобиль проехал расстояние \(35x\) км, а по шоссе - \(40(y+0.25)\) км (так как скорость была на 40 км/ч больше и время было \(y+0.25\)).

Мы также знаем, что по шоссе он проехал на 95 км больше, чем по грунтовой дороге, что означает: \[40(y+0.25) = 35x + 95\]

У нас есть система из двух уравнений: \[x + y = 2\] \[40(y+0.25) = 35x + 95\]

Решив эту систему уравнений, мы найдем, сколько минут автомобиль ехал по шоссе. Выходит, что автомобиль ехал по шоссе 45 минут.