3х²+13х-10=0
Привет! Давай разберёмся с твоей задачей. У тебя квадратное уравнение 3х²+13х-10=0, и тебе нужно найти его корни.
Чтобы решить это уравнение, можно использовать формулу дискриминанта, но поскольку ты попросил дать решение по шагам и без формул, давай попробуем разложить уравнение на множители методом группировки или подбора.
Начнем с того, что попробуем найти такие два числа, произведение которых равно произведению коэффициентов при х² и свободном члене, а сумма равна коэффициенту при х. Это числа 15 и -2, потому что 3*(-10)=-30 (произведение) и 15-2=13 (сумма).
Заменим в уравнении 13х разложением на 15х и -2х: 3х² + 15х - 2х - 10 = 0.
Теперь группируем члены уравнения по парам и выносим общий множитель: 3х(х + 5) - 2(х + 5) = 0.
Выносим общий множитель (х + 5) за скобки: (х + 5)(3х - 2) = 0.
Чтобы произведение равнялось нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю, значит:
х + 5 = 0 или 3х - 2 = 0.
Отсюда находим два корня уравнения:
х₁ = -5, 3х - 2 = 0 => 3х = 2 => х₂ = 2/3.
Таким образом, корни уравнения: х₁ = -5, х₂ = 2/3.
Надеюсь, эти шаги были полезны. Если есть вопросы - спрашивай!
