Продовження бічних сторін АВ і СD трапеції АВСD перетинаються в точці М. Знайдіть площу трапеції якщо, ВС:АD=2:5. А площа трикутника ВМС=12см .
Для знаходження площі трапеції потрібно скористатися відомими властивостями геометричних фігур.
Нехай ВС буде рівним 2х, а AD - 5х, де х - коефіцієнт пропорції. Тоді довжина ВС дорівнює 2х, а AD - 5х.
Площа трапеції дорівнює половині суми основ трапеції, помноженій на висоту. Основи трапеції АВ та СD дорівнюють 2х і 5х відповідно, а висота - відрізок МБ.
Щоб знайти довжину відрізка МВ, можна скористатися властивістю схожості трикутників. Оскільки зазначено, що площа трикутника ВМС дорівнює 12 см², можна обчислити відношення висот до відрізка ВМ. Потім з цього визначити висоту МВ.
Перемножимо основи трапеції знайдену висоту та піднесемо результат в ступінь 1/2, отримаємо площу трапеції.
Слідувати цим крокам допоможе знайти площу трапеції у вказаних умовах.
