Три девицы под окном пряли поздно вечерком. Первая и вторая девицы, работая вдвоём, могут спрясть всю пряжу за  9 часов, первая и третья девицы, работая вдвоём, могут спрясть всю пряжу за  18 часов, а вторая и третья девицы, работая вдвоём, справятся с этой работой за  10 часов. Через сколько часов будет готова пряжа, если все три девицы будут работать вместе?

Так как мы знаем, что первая и вторая девицы вместе могут спрясть всю пряжу за 9 часов, первая и третья за 18 часов, а вторая и третья за 10 часов, то мы можем составить систему уравнений для определения времени, за которое все три девицы справятся с работой вместе.

Обозначим за \(x\) количество часов, которые им потребуется, чтобы завершить работу вместе.

Пусть \(A_1\) - это рабочая способность первой девицы в час, \(A_2\) - второй девицы, и \(A_3\) - третьей девицы.

Из условий задачи мы можем составить следующие уравнения:

1. \(9(A_1 + A_2) = 1\) (всю пряжу сплетут за 9 часов)
2. \(18(A_1 + A_3) = 1\) (всю пряжу сплетут за 18 часов)
3. \(10(A_2 + A_3) = 1\) (всю пряжу сплетут за 10 часов)
4. \(x(A_1 + A_2 + A_3) = 1\) (всю пряжу сплетут за \(x\) часов)

Решив данную систему уравнений, мы сможем определить, через сколько часов все три девицы справятся с работой вместе.