Запишите в виде многочлена стандартного вида квадрат двучлена: 1) a - 5; 3) 1 - b; 5) 6x - 10y: 2) a + 0,5; 4) 0,7m + n; 6) 21* + 343. Запишите одночлен, которым надо заменить звёздочку, чтобы выпол- нялось равенство: 1) (x + *)? = x2 + 14xy + 49y}; 2）（2a2-5ai）？=4at-*+25

Давайте начнем с записи квадратных биномов в стандартном виде:

1. \( (a - 5)^2 = a^2 - 10a + 25 \)

2. \( (a + 0.5)^2 = a^2 + 2a*0.5 + 0.5^2 = a^2 + a + 0.25 \)

3. \( (1 - b)^2 = 1 - 2b + b^2 \)

4. \( (0.7m + n)^2 = 0.49m^2 + 2*0.7mn + n^2 = 0.49m^2 + 1.4mn + n^2 \)

5. \( (6x - 10y)^2 = 36x^2 - 120xy + 100y^2 \)

6. \( (21* + 343)^2 = 441*^2 + 2*343*21 + 343^2 = 441x^2 + 14574x + 117649 \)

Чтобы найти одночлен, который нужно подставить вместо звездочки в равенствах, давайте раскроем скобки и сравним коэффициенты при одночленах:

1. \( (x + *)^2 = x^2 + 14xy + 49y \)
   Отсюда видим, что звездочку нужно заменить на \( 7y \), так как \( 2*7y = 14y \)

2. \( (2a^2-5a + *)^2=4a^2 - a + 25 \)
   Из этого равенства видим, что звездочку нужно заменить на \( -5 \), так как \( 2*(-5)=-10 \)