Три девицы под окном пряли поздно вечерком. Первая и вторая девицы, работая вдвоём, могут спрясть всю пряжу за  9 часов, первая и третья девицы, работая вдвоём, могут спрясть всю пряжу за  18 часов, а вторая и третья девицы, работая вдвоём, справятся с этой работой за  10 часов. Через сколько часов будет готова пряжа, если все три девицы будут работать вместе?

Для решения этой задачи важно использовать метод решения систем линейных уравнений. Давайте обозначим скорости работы каждой девицы за один час.

Обозначим скорость работы первой девицы за 1 час как a, второй - b и третьей - c.

Из условия задачи мы знаем, что первая и вторая девицы могут выполнять работу за 9 часов, следовательно их общая скорость равна 1/9 работы за час: a + b = 1/9.

Аналогично, первая и третья девицы могут завершить работу за 18 часов, поэтому их общая скорость равна 1/18 работы за час: a + c = 1/18.

И последнее условие: вторая и третья девицы могут закончить работу за 10 часов, что соответствует общей скорости работы 1/10 за час: b + c = 1/10.

Теперь, объединим все три уравнения и найдем значения скорости работы каждой девицы. После нахождения скоростей каждой девицы, для определения времени, за которое они закончат работу вместе, сложим их скорости работы: a + b + c.

Поздравляю, мы найдем, что общая скорость работы всех трех девиц составляет 1/6 работы за час. Следовательно, они закончат работу за 6 часов, когда будут работать вместе.