Лиза составляет шестибуквенные слова перестановкой букв слова САПСАН. При этом она избегает слов с двумя подряд одинаковыми буквами. Сколько различных кодов может составить Лиза?

Привет! Давай разберем задачу внимательно.

Ты правильно решил, что нужно использовать формулу для вычисления количества перестановок. Однако ты не учел условие задачи о том, что слова не должны содержать две подряд одинаковые буквы.

Правильное решение задачи такое:

1. Найдем общее количество перестановок букв слова "САПСАН", это равно 6! = 720.
2. Учитывая условие задачи, что нужно избегать слов с двумя подряд одинаковыми буквами, мы должны учесть, что есть две пары одинаковых букв - "С" и "А". Эти пары будут уменьшать количество уникальных слов в 4 раза.
3. После учета пар одинаковых букв, получим 720 / 4 = 180 уникальных слов.
4. Далее вычтем количество слов, где встречаются пары "СС" и "АА".
5. Подсчитаем количество слов, в которых есть "СС" и нет "АА", где получаем 5 уникальных "букв" (А, Н, П, С, С) - 5! / 2! = 60.
6. Отнимем от этого числа количество слов, где есть "СС" и "АА", что равно 24.
7. Аналогично подсчитаем количество слов, где есть "АА" и нет "СС", также равное 36.
8. Итого, количество возможных уникальных слов, которые может составить Лиза, равно 180 - 24 - 60 - 36 = 84.

Таким образом, правильный ответ на задачу - 84.

Поставь, пожалуйста, лайк, если ясно объяснил :)