задумали двузначное число ,которое делится на 8.К нему с права приписали это же число ещё раз. Оказалось,что получившиеся четырёхзначное число делится на 11.какое число задуманно

Задумано двузначное число, которое делится на 8. Правильно приписано это же число еще раз. Получившееся четырехзначное число делится на 11.

Давайте разберемся. Поскольку четырехзначное число делится на 11, то сумма его цифр на четных местах (сотни и единицы тысяч) и нечетных местах (десятки и единицы) должна иметь разницу, кратную 11.

Давайте предположим, что задуманное двузначное число - AB. Тогда получившееся четырехзначное число будет ABAB.

Так как ABAB должно делиться на 11, сумма цифр на четных местах (A+A) и на нечетных местах (B+B) должна иметь разницу, кратную 11.

Теперь давайте проверим возможные значения для AB: Если AB=16, то 1616 делится на 11, так как (1+1)-(6+6)=-10, и это разница, кратная 11. Следовательно, задуманное число - 16.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение этой задачи в теории о числах. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.