Пассажирский поезд, двигаясь со скоростью 48 км/ч, полностью проезжает туннель за 60 секунд. Сколько метров составляет длина этого туннеля, если длина поезда 500 метров?

Конечно! Для решения этой задачи, нам нужно учесть движение поезда внутри туннеля. Поскольку поезд полностью проезжает туннель, его длина добавляется к длине туннеля вместе с временем, за которое это происходит.

Сначала переведем скорость поезда в метры в секунду. Мы знаем, что 1 км = 1000 метров, и 1 час = 3600 секунд. Поэтому, скорость поезда 48 км/ч можно перевести в м/с так: \( \frac{48 \times 1000}{3600} = 13.\overline{3} \) м/с.

Теперь, чтобы определить время, за которое поезд проезжает туннель, мы используем формулу времени:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]

Так как поезд и туннель проезжаются за 60 секунд, общий путь, который преодолевает поезд, составляет длину туннеля плюс длину поезда.

\[ 60 \text{ секунд} \times 13.\overline{3} \text{ м/с} = \text{Длина поезда} + \text{Длина туннеля} \]

Мы знаем, что длина поезда составляет 500 метров, поэтому:

\[ 60 \times 13.\overline{3} = 500 + \text{Длина туннеля} \]

\[ 800 = 500 + \text{Длина туннеля} \]

\[ \text{Длина туннеля} = 800 - 500 = 300 \text{ метров} \]

Следовательно, длина этого туннеля составляет 300 метров. Решение готово!