Вода поступает бассейн из кранов а и в а выходит из крана с установленого на две бассейна кран А напольнаяет пустой бассейн за 3 час а кран В -за 6 час когда бассейн когда бассейн заполнять кран С опустееть через 4 час Если три крана открыть одновременно,за сколько часов напольнаяет пустой бассейн А) 5та В) 14та С )16та D)12та

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Итак, у нас есть два крана, которые наполняют бассейн (А и В), и один кран С, который его опустошает. Нам нужно определить, за какое время бассейн наполнится, если все три крана будут открыты одновременно.

Кран А наполняет бассейн за 3 часа, значит его мощность - \( \frac{1}{3} \) бассейна в час.

Кран В наполняет бассейн за 6 часов, что означает мощность в \( \frac{1}{6} \) бассейна в час.

Кран С опустошает бассейн за 4 часа, следовательно, его "мощность" очистки - \( \frac{1}{4} \) бассейна в час.

Когда все три крана работают одновременно, чистая мощность наполнения бассейна будет равна сумме мощностей наполнения кранов А и В минус мощность опустошения крана С. Вычислим это:

\( \frac{1}{3} (А) + \frac{1}{6} (B) - \frac{1}{4} (C) = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{4} \)

Теперь приведём дроби к общему знаменателю, который в данном случае будет равен 12:

\( \frac{4}{12} + \frac{2}{12} - \frac{3}{12} = \frac{3}{12} \)

Это означает, что все три крана в сумме будут наполнять \( \frac{3}{12} \) бассейна за час, или \( \frac{1}{4} \) бассейна за час. Чтобы узнать, за сколько часов бассейн наполнится полностью, нужно подсчитать, сколько четвертинок поместится в одном бассейне. Поскольку в одном бассейне четыре четвертинки, то бассейн наполнится за 4 часа.

Ответ: бассейн наполнится за 4 часа при одновременной работе всех трёх кранов.