реши

На фотографии изображены неравенства, которые нужно решить. Давай начнём с первого:

1. \( x^2 - 10x + 21 \geq 0 \)

Это квадратное неравенство. Сначала найдем корни соответствующего ему квадратного уравнения через факторизацию:

\( x^2 - 10x + 21 = (x-3)(x-7) \)

Теперь у нас есть оба корня уравнения: \( x_1 = 3 \) и \( x_2 = 7 \). На числовой прямой корни разделят её на интервалы, где квадратичная функция будет иметь разные знаки. Поскольку старший коэффициент положительный, ветви параболы направлены вверх, а это значит что неравенство будет выполняться для \( x \leq 3 \) и \( x \geq 7 \).

Таким образом, решением первого неравенства будет \( x \in (-\infty; 3] \cup [7; +\infty) \).