В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, AC = 5 см BC = 5√3 см найдите угол b и гипотенузу AB

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C и сторонами AC = 5 см и BC = 5√3 см, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу AB и угол b.

Сначала найдем гипотенузу AB. Применяя теорему Пифагора, где гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов, получаем: AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 5^2 + (5√3)^2 AB^2 = 25 + 75 AB^2 = 100 AB = 10 см

Теперь найдем угол b. Мы можем использовать теорему синусов, где sin(b) = противолежащий катет / гипотенуза. sin(b) = BC / AB sin(b) = 5√3 / 10 sin(b) = √3 / 2

Обратившись к таблице значений синусов, мы найдем, что sin 60° = √3 / 2. Следовательно, угол b равен 60 градусов.

Итак, угол b равен 60 градусов, а гипотенуза AB равна 10 см.