X² - 10x + 21 > 0

Для того чтобы решить это неравенство x² - 10x + 21 > 0, нужно найти его корни. Первым шагом найдем корни квадратного уравнения x² - 10x + 21 = 0.

Для этого воспользуемся формулой дискриминанта D = b² - 4ac, где a = 1, b = -10, c = 21. Подставим значения и найдем D:
D = (-10)² - 4 * 1 * 21 = 100 - 84 = 16.

Так как дискриминант положителен, у уравнения два вещественных корня. Далее найдем корни уравнения:
x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a = (10 ± √16) / 2 = (10 ± 4) / 2.

Таким образом, корни уравнения равны x₁ = 7 и x₂ = 3.

Теперь нарисуем числовую прямую и определим, в каких интервалах функция x² - 10x + 21 принимает положительные значения. Решением неравенства будет сочетание двух интервалов: (-∞; 3) ∪ (7; +∞).

Надеюсь, эта информация поможет вам понять, как найти решение данного неравенства. Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать их!