Запишите в виде многочлена стандартного вида квадрат двучлена: 1) a - 5; 3) 1 - b; 5) 6x - 10y: 2) a + 0,5; 4) 0,7m + n; 6) 21* + 343. Запишите одночлен, которым надо заменить звёздочку, чтобы выпол- нялось равенство: 1) (x + *)? = x2 + 14xy + 49y}; 2）（2a2-5ai）？=4at-*+25

Для записи квадрата двучлена в стандартном виде можно воспользоваться следующим образом:

1. (a - 5)² = a² - 10a + 25
2. (a + 0,5)² = a² + 0.5a + 0.5a + 0.25 = a² + a + 0.25
3. (1 - b)² = 1 - 2b + b² = 1 - 2b + b
4. (0,7m + n)² = 0.49m² + 0.14mn + 0.14mn + n² = 0.49m² + 0.28mn + n²
5. (6x - 10y)² = 36x² - 60xy + 60xy - 100y² = 36x² - 100y²
6. (21* + 343)² = 441² + 21343 + 21*343 + 343²

Чтобы найти одночлен, которым нужно заменить звёздочку, чтобы выполнилось равенство, решаем уравнения:

1. (x + )² = x² + 2x* + ² = x² + 2x + *² = x² + 14xy + 49y Решение: * = 7y

2. (2a² - 5a*)² = 4a⁴ - 20a³* + 25a² = 4a⁴ - 20a³ + 25² = 4a⁴ - 20a³ + 25² = 4a⁴ - 20a³ + 25 Решение: * = a