Найдите значение выражения

На изображении видно математическое выражение, и нужно найти его значение при заданных x и y.

Давай посчитаем вместе. Нам нужно подставить x = -1/7 и y = -14 в выражение:

x³y - xy³ = (-1/7)³ * (-14) - (-1/7) * (-14)³

Подсчитаем каждое слагаемое отдельно. Сначала левое:

(-1/7)³ * (-14) = (-1/343) * (-14) = 14/343

Теперь правое:

(-1/7) * (-14)³ = (1/7) * (-14) * (-14) * (-14) = -1 * 2 * 2 * 2 = -8

Теперь обратимся ко второй части выражения:

2(x - 3y)/(5(3y - x)) - 1/y² при x = -1/7 и y = -14 подставим значения:

2((-1/7) - 3*(-14))/(5(3*(-14) - (-1/7))) - 1/(-14)²

Подсчитаем числитель и знаменатель дроби отдельно.

Числитель:

2((-1/7) - 3*(-14)) = 2((-1/7) + 42) = 2*(295/7) = 590/7

Знаменатель:

5(3*(-14) - (-1/7)) = 5*(-42 + 1/7) = 5*(-293/7) = -1465/7

Разделим числитель на знаменатель:

(590/7) / (-1465/7) = (590/7) * (7/-1465) = 590/-1465 = -2/5

Теперь последнее слагаемое:

1/(-14)² = 1/196

Объединим оба результата:

-2/5 - 1/196

Приведем к общему знаменателю:

(-2 * 196)/(5 * 196) - (1 * 5)/(196 * 5) = (-392 - 5) / (196 * 5) = -397 / 980

Теперь сложим ранее полученные результаты:

14/343 - 8 - 397/980

Приведем 14/343 к знаменателю 980:

(14 * 20) / (343 * 20) - 8 - 397/980 = 280/6860 - 8 - 397/980

Приведем все к общему знаменателю:

(280 * 10) / (6860 * 10) - (8 * 980) / (980) - 397/980 = 2800/68600 - 7840/980 - 397/980

Сгруппируем:

(2800/68600) - (7840 + 397) / 980 = (2800/68600) - 8237/980

Преобразуем второе слагаемое:

8237/980 = (8237/98) * (1/10)

Так как 98 * 70 = 6860 и 6860 * 10 = 68600, приведем 8237/98 к знаменателю 68600:

(8237 * 70) / 68600 = 576590/68600

Теперь объединим оба слагаемое:

2800/68600 - 576590/68600 = (2800 - 576590) / 68600 = -573790/68600

Сократим дробь:

-573790/68600 = -83/10 = -8.3

Значит, значение данного выражения равно -8.3.