Стояние между пристанями А и В равно 189 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1с вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 50 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. Пусть скорость яхты в неподвижной воде будет \( x \) км/ч. Скорость течения реки равна 2 км/ч.

Когда яхта отправилась за плотом, она двигалась как сумма скорости яхты в неподвижной воде и скорости течения реки. Таким образом, скорость яхты по течению реки равна \( x + 2 \) км/ч.

Плот прошел 50 км за время t часов, и яхта нагнала плот на 50 км за это же время. Следовательно, мы можем записать уравнение:

\( 189 = 50t + 2(x + 2)t \)

Далее, нам необходимо рассмотреть возвращение яхты обратно, когда течение реки противоположно направлению яхты. На этот раз скорость яхты в неподвижной воде будет \( x - 2 \) км/ч.

Яхта вернулась из пункта В обратно в А. Расстояние между точками А и В равно 189 км, и значит расстояние, которое прошла яхта, составляет \( 189 - 50 = 139 \) км. Теперь мы можем составить второе уравнение:

\( 139 = 139/(x - 2) \)

Решив эту систему уравнений, вы сможете определить скорость яхты в неподвижной воде.