Реши
Привет! Давай вместе решим это задание.
Нам нужно найти значение выражения \(\frac{x^2 - x y}{5(3y - x)} + \frac{2(x - 3y)}{x^2 - y^2}\) при \(x = -\frac{1}{7}\) и \(y = -14\).
Первым делом подставим данные значения x и y в выражение.
Подставляем x и y в первую дробь: \(\frac{(-\frac{1}{7})^2 - (-\frac{1}{7}) * (-14)}{5(3*(-14) - (-\frac{1}{7}))}\)
Подставляем x и y во вторую дробь: \(\frac{2(-\frac{1}{7} - 3*(-14))}{(-\frac{1}{7})^2 - (-14)^2}\)
Далее упрощаем каждую дробь по отдельности:
Для первой дроби: \(x^2\) будет \(\frac{1}{49}\), \(x * y\) будет \(\frac{14}{7}\), а в знаменателе \(3y - x\) будет \(-42 - (-\frac{1}{7}) = -42 + \frac{1}{7}\).
Для второй дроби: \(2(x - 3y)\) будет \(2(-\frac{1}{7} + 42)\), а \(x^2 - y^2\) преобразуется в \(\frac{1}{49} - (-14)^2\).
Теперь упростим числители и знаменатели и сложим дроби.
- Первая дробь:
\(\frac{1}{49} - \frac{14}{7}\) делится на \(5(-42 + \frac{1}{7})\).
- Вторая дробь:
2(-\(\frac{1}{7}\) + 42) делится на \(\frac{1}{49} - 196\).
Теперь приведём к общему знаменателю и сложим дроби. Общий знаменатель здесь - это произведение знаменателей отдельных дробей, так как первая дробь имеет уникальный множитель в знаменателе \(5(3y - x)\), который не сокращается со вторым знаменателем (\(x^2 - y^2\)).
Наконец, получив числители и упростив выражение, найдем ответ.
Важно аккуратно упростить каждую часть выражения, особенно обратить внимание на знаки и арифметические операции, чтобы не допустить ошибку.
Таким образом, подставив и упростив, ты получишь конечный результат. Удачи!
