Площадь прямоугольного стола равна 105 м', а длина и ширина п см и т см соответственно. Найдите п, если: а) т = 3; б) т = 5; в) т = 15; г) m = 21. Запишите формулу зависимости п от т. Является ли эта зависимость обратно пропорциональной?

Площадь прямоугольного стола вычисляется как произведение его длины и ширины. Пусть длина стола равна п см, а ширина - т см. Тогда площадь S в квадратных сантиметрах равна S = п * т.

Согласно условию задачи, площадь стола равна 105 м², что эквивалентно 10500 см². Мы знаем, что т = 3 см. Подставив известные значения в формулу, получаем: 10500 = п * 3.

Чтобы найти значение п, нужно разделить площадь на ширину стола. Таким образом, п = 10500 / 3 = 3500 см.

Проверим другие случаи: б) При t = 5: п = 10500 / 5 = 2100 см. в) При t = 15: п = 10500 / 15 = 700 см. г) При m = 21 и p = 10500: t = 10500 / 21 = 500 см.

Формула зависимости длины стола от ширины: п = 10500 / т. Данная зависимость является обратно пропорциональной, так как при увеличении значения т, длина понижается, и наоборот.