Стояние между пристанями А и В равно 189 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1с вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 50 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости. Пусть скорость яхты в неподвижной воде будет V км/ч, а скорость плота также V км/ч.

Сначала рассмотрим движение плота. Поскольку он прошел 50 км, то время, за которое он это сделал, равно 50 км / V км/ч = 50 / V ч.

Теперь рассмотрим движение яхты. Яхта движется в направлении течения реки, поэтому для нее скорость движения будет равна сумме скорости яхты в неподвижной воде (V км/ч) и скорости течения реки (2 км/ч). Следовательно, скорость яхты относительно противотечения реки равна (V + 2) км/ч.

Обратим внимание, что яхта плавает в обратную сторону (против течения) со скоростью (V - 2) км/ч. Расстояние между А и В составляет 189 км. Следовательно, время, за которое яхта проходит эту дистанцию, составляет 189 км / (V - 2) ч.

Отсюда мы можем записать уравнение:

50 / V + 189 / (V - 2) = 1

Решив это уравнение, мы сможем найти скорость яхты в неподвижной воде.