Ро
Давай посмотрим на задачи вместе.
- Надо вычислить значение выражения \((2\frac{3}{4} + 2\frac{1}{5}) \times 16\). Сначала нужно сложить дроби. Для этого приведем их к общему знаменателю:
\(2\frac{3}{4} = 2\frac{15}{20}\), а \(2\frac{1}{5} = 2\frac{4}{20}\).
Теперь сложим:
\(2\frac{15}{20} + 2\frac{4}{20} = 4\frac{19}{20}\).
Теперь умножим сумму на 16:
\(4\frac{19}{20} \times 16 = 4 \times 16 + \frac{19}{20} \times 16 = 64 + 15,2 = 79,2\).
- Чтобы определить, какое из чисел лежит между \(\frac{9}{19}\) и \(\frac{5}{9}\), приведем дроби к общему знаменателю или переведем их в десятичную форму. Сделаем так:
\(\frac{9}{19} ≈ 0,4737\), а \(\frac{5}{9} ≈ 0,5555...\)
Теперь легко видеть, что из предложенных вариантов подходит 0,5 - оно больше 0,4737 и меньше 0,5555.
- Нужно упростить выражение \(\sqrt{20 \times 18} \times \sqrt{30}\). Сначала перемножим подкоренные выражения:
\(\sqrt{20 \times 18} = \sqrt{360}\) и \(\sqrt{30}\), теперь упрощаем:
\(\sqrt{360} \times \sqrt{30} = \sqrt{360 \times 30} = \sqrt{10800}\).
Теперь найдем квадратный корень из 10800. Это будет 60, так как \(60 \times 60 = 3600\) и теперь умножим на количество десятков в 10800, которых три. Получаем:
\(60 \times \sqrt{3} \times 10 = 60\sqrt{3}\).
- Надо решить квадратное уравнение \(2x^2 - 7x - 9 = 0\). Можем решить его через дискриминант:
\(D = b^2 - 4ac\).
\(D = (-7)^2 - 4 \times 2 \times (-9) = 49 + 72 = 121\).
Теперь найдем корни уравнения:
\(x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).
\(x_{1,2} = \frac{7 \pm \sqrt{121}}{4}\).
\(x_1 = \frac{7 - 11}{4}\), \(x_2 = \frac{7 + 11}{4}\).
\(x_1 = \frac{-4}{4} = -1\), \(x_2 = \frac{18}{4} = 4,5\).
Меньший корень -1.
- Нужно установить соответствие между графиками функций и формулами. На фотографии видны два графика: один в виде параболы, открытой вверх, другой – прямая линия, растущая слева направо. Правильный вариант ответа зависит от того, какие именно формулы представлены в вариантах ответов, которых на фотографии не видно. Но я могу объяснить тебе, что график параболы соответствует квадратной функции вида \(y = ax^2 + bx + c\), где \(a \neq 0\), а график прямой линии — линейной функции вида \(y = mx + b\), где \(m\) — наклон прямой.
