Стандартные размеры бумаги определены не случайным образом. Площадь листа формата А0 равна 1 кв. м. Если разрезать лист формата А0 параллельно короткой стороне (см. рис.), получатся два равных листа формата Аl. Из листа А1 таким же способом получаются два листа формата А2 и так далее. Отношение длин соответствующих сторон листов всех форматов одно и то же Это нужно для того, чтобы можно было уменьшать или увеличивать текст и рисунки, не меняя их расположения на листе при изменении формата. Найдите длину меньшей стороны листа формата А9 в миллиметрах, если большая сторона равна 52 мм. При расчёте округлите число /2 до 1.414. Ответ округлите до целого числа.

Стандарты размеров бумаги формата А установлены так, чтобы обеспечить удобство изменения масштаба текста и рисунков, сохраняя при этом их пропорции при изменении формата. Площадь листа А0 составляет 1 квадратный метр, что позволяет определить размеры других форматов.

Для нахождения длины меньшей стороны листа формата А9, когда большая сторона равна 52 мм, следует использовать пропорцию отношения сторон всех форматов бумаги. Так как отношение длин соответствующих сторон всех форматов равно 1:√2 (или примерно 1:1.414), то для формата А9 можно использовать следующий подход:

Пусть x будет длиной меньшей стороны листа формата А9, тогда большая сторона будет равна x * 1.414 (так как 1.414 ≈ √2). Исходя из условия, большая сторона равна 52 мм, поэтому мы можем записать уравнение:

x * 1.414 = 52

Далее решите это уравнение, чтобы найти значение x (минимальная сторона листа формата А9), и округлите его до целого числа.

Таким образом, результат подсчета будет являться длиной меньшей стороны листа формата А9 в миллиметрах.