.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по физике.

Условие задачи говорит, что нам нужно найти, на сколько сантиметров удлинится пружина под действием силы 4,14 Н. Коэффициент жесткости пружины равен \( \frac{23}{м} \) Н/м.

Для решения этой задачи воспользуемся законом Гука, который гласит, что удлинение пружины (\( \Delta x \)) пропорционально приложенной силе (\( F \)): \[ \Delta x = \frac{F}{k} \] где \( k \) - коэффициент жесткости пружины.

Из условия задачи известно, что \( F = 4,14 \) Н, но \( k \) дан в виде дроби. Давай сначала выразим \( k \) в нормальной форме. Так как коэффициент жесткости дан на метр, нам нужно перевести его в сантиметры, потому что ответ нужно дать в сантиметрах.

Зная, что в одном метре 100 сантиметров, получаем: \[ k = 23 \frac{H}{м} \times \frac{1}{100} \frac{м}{см} = 0,23 \frac{Н}{см} \]

Теперь подставим значения в формулу: \[ \Delta x = \frac{4,14 Н}{0,23 \frac{Н}{см}} \]

Сократим единицы измерения и вычислим: \[ \Delta x = \frac{4,14}{0,23} см \approx 18 см \]

Итак, пружина удлинится на 18 сантиметров.

Надеюсь, это поможет тебе с задачей! Если что-то непонятно — спрашивай.