Задача 9

Привет! Давай вместе решим эту задачу по алгебре.

Нам нужно найти значение выражения \(\frac{1-b}{6a+2b}+\frac{9a^2+6ab+b^2}{4-4b}\) при \(a=2\) и \(b=-2\).

Сначала подставим значения \(a\) и \(b\) в наше выражение:

\(\frac{1-(-2)}{6\cdot2+2\cdot(-2)}+\frac{9\cdot2^2+6\cdot2\cdot(-2)+(-2)^2}{4-4\cdot(-2)}\)

Теперь просто посчитаем значение каждого из выражений:

\(\frac{1+2}{12-4}+\frac{9\cdot4-12\cdot2+4}{4+8}\)

\(\frac{3}{8}+\frac{36-24+4}{12}\)

\(\frac{3}{8}+\frac{16}{12}\)

Теперь приведем вторую дробь к общему знаменателю с первой:

\(\frac{3}{8}+\frac{16\cdot2}{12\cdot2}\)

\(\frac{3}{8}+\frac{32}{24}\)

Так как \(8\) на \(24\) делится ровно 3 раза, умножим числитель и знаменатель первой дроби на \(3\):

\(\frac{3\cdot3}{8\cdot3}+\frac{32}{24}\)

\(\frac{9}{24}+\frac{32}{24}\)

Теперь сложим числители, знаменатель останется таким же:

\(\frac{9+32}{24}\)

\(\frac{41}{24}\)

Итак, значение нашего выражения равно \(\frac{41}{24}\).

Вот и весь расчёт. Если есть ещё какие-то вопросы по другим задачам, с удовольствием помогу!