Из вершины B параллелограмма ABCD к стороне CD проведена высота BK, к стороне AD высота BH. Найдите периметр параллелограмма если BH = 5 см, BK = 7 см, AD = 14 см

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон.

Поскольку противоположные стороны параллелограмма равны, то AB = CD = 14 см.

Из прямоугольного треугольника ABH можно найти сторону AH по теореме Пифагора:

AH^2 = AB^2 - BH^2 = 14^2 - 5^2 = 196 - 25 = 171 AH = √171 ≈ 13.08 см

Из прямоугольного треугольника BDK можно найти сторону BD по теореме Пифагора:

BD^2 = BK^2 + DK^2 = 7^2 + AH^2 = 49 + 171 = 220 BD = √220 ≈ 14.83 см

Таким образом, BD = 14.83 см, AB = CD = 14 см, AH = 13.08 см.

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон: Периметр = AB + BC + CD + AD = 14 + 14.83 + 14 + 14 = 56.83 см.

Итак, периметр параллелограмма равен приблизительно 56.83 см.