Обчисли значення виразу

Хорошо, давай вместе разберем этот пример шаг за шагом.

Задача состоит в том, чтобы вычислить значение выражения: 44 - 2 * 11/12 ÷ 7/18 * (4 - 3/5 - 4 * 1/3)

Для начала упростим выражение в скобках. Вычислим 4 - 3/5 - 4 * 1/3. Для этого приведем все дроби к общему знаменателю.

4 - 3/5 - 4 * 1/3 = 4 - 3/5 - 4/3 Чтобы привести к общему знаменателю, найдем НОК(5, 3), который равен 15.

Теперь приведем каждую дробь: 4 = 4 * 15/15 = 60/15 3/5 = 3 * 3/15 = 9/15 4/3 = 4 * 5/15 = 20/15

Теперь сложим и вычтем дроби: 60/15 - 9/15 - 20/15 = (60 - 9 - 20) / 15 = 31/15

Теперь займемся остальной частью выражения. Нам нужно умножить 2 на 11/12, затем результат разделить на 7/18 и умножить на полученное в скобках значение 31/15.

Умножение на дробь 11/12: 2 * 11/12 = 22/12

Теперь разделим это на 7/18. Деление на дробь равносильно умножению на ее обратное значение: 22/12 ÷ 7/18 = 22/12 * 18/7

Перед тем как умножить данные дроби, сократим числа на общий делитель 6: 22/12 * 18/7 = (22/2) / (12/6) * (18/6) / 7 11/6 * 3/7 = 33/42

Найдем наибольший общий делитель для сокращения дроби - это число 3: 33/42 = 11/14

Теперь умножим полученное значение на значение в скобках: 11/14 * 31/15

Чтобы умножить дроби, просто умножим числители и знаменатели: 11 * 31 / (14 * 15) = 341 / 210

Снова сократим на НОД(341, 210), который равен 1, так как 341 - простое число и не имеет делителей, кроме 1 и 341. Значит, дробь уже сокращена.

Итак, остается последний шаг - вычесть из 44 полученное значение: 44 - 341/210

Для этого преобразуем 44 в дробь с знаменателем 210: 44 = 44 * 210/210 = 9240/210

Теперь вычтем: 9240/210 - 341/210 = (9240 - 341) / 210 = 8899/210

Это несократимая дробь, и она является окончательным ответом.

Помни, когда решаешь такие примеры, постарайся сначала упростить каждую часть выражения, а затем шаг за шагом преобразовывать до получения окончательного результата. Это поможет тебе избежать ошибок и лучше понять процесс.