Обчисли значення виразу
Давай разберемся с этим выражением шаг за шагом.
Первое, что нам нужно сделать, это упростить выражение в скобках: \(4 - \frac{3}{5} -4 -\frac{1}{3}\)
Чтобы сложить или вычесть дроби, нам надо привести их к общему знаменателю. Знаменатели у нас 5 и 3, общий знаменатель будет 15. Приведем дроби к общему знаменателю:
\(\frac{3}{5} = \frac{3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{9}{15}\) \(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}\)
Теперь вычитаем: \(4 - 4 - \frac{9}{15} - \frac{5}{15} = -\frac{9}{15} - \frac{5}{15} = -\frac{9+5}{15} = -\frac{14}{15}\)
Теперь давай упростим первую часть выражения до умножения скобки: \(44 - 2\frac{11}{12} : \frac{7}{18}\) Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(2\frac{11}{12} = \frac{24}{12} + \frac{11}{12} = \frac{35}{12}\)
Теперь у нас есть: \(44 - \frac{35}{12} : \frac{7}{18}\)
При делении дробей нужно умножить первую дробь на обратную вторую: \(\frac{35}{12} : \frac{7}{18} = \frac{35}{12} \times \frac{18}{7} = \frac{35 \times 18}{12 \times 7}\)
Сокращаем числа, которые делятся на 7 и на 6 (так как 12 = 2 * 6): \(\frac{35 \times 18}{12 \times 7} = \frac{5 \times 3 \times 18}{2 \times 6 \times 7} = \frac{5 \times 3 \times 3}{2 \times 7} = \frac{45}{14}\)
Теперь вычтем эту дробь из 44: \(44 - \frac{45}{14}\) Снова преобразуем 44 в дробь с знаменателем 14: \(44 = \frac{44 \times 14}{14} = \frac{616}{14}\)
Теперь вычитаем: \(\frac{616}{14} - \frac{45}{14} = \frac{616 - 45}{14} = \frac{571}{14}\)
Итак, первая часть выражения упрощается до: \(44 - 2\frac{11}{12} : \frac{7}{18} = \frac{571}{14}\)
Теперь умножим результат на то, что мы получили в скобках: \(\frac{571}{14} \times \left( -\frac{14}{15} \right)\)
Умножаем числители и знаменатели: \(\frac{571 \times (-14)}{14 \times 15}\)
Число 14 сократится в числителе и знаменателе: \(\frac{571 \times (-1)}{15} = \frac{-571}{15}\)
Итак, итоговое значение выражения: -571/15 или -38 и 1/15
Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять, как шаг за шагом решать такие задачи!
