.
Привет! Давай вместе разбираться. Нам нужно найти стороны прямоугольника, зная его площадь и периметр.
Площадь прямоугольника (S) равна произведению его сторон, то есть S = a * b, где a и b - длины сторон.
Из условия мы знаем, что площадь S = 187 см².
Периметр прямоугольника (P) равен сумме длин всех его сторон, удвоенной, потому что противоположные стороны равны. То есть P = 2 * (a + b).
Из условия мы знаем, что периметр P = 56 см.
Теперь у нас есть два уравнения:
- a * b = 187
- 2 * (a + b) = 56
Давай выразим одну сторону через другую из второго уравнения и подставим в первое. Например, выразим a: 2 * (a + b) = 56 a + b = 56 / 2 a + b = 28 a = 28 - b
Теперь подставим выражение для a в первое уравнение: (28 - b) * b = 187
Раскроем скобки: 28b - b² = 187
Теперь перенесем все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: b² - 28b + 187 = 0
Давай попробуем решить это уравнение. В данном случае, мы можем либо использовать формулу корней квадратного уравнения, либо попробовать подобрать корни.
Нам подходит делитель числа 187, который в сумме с другим его делителем дает 28. Если поразмыслим и попробуем поделить 187 на разные числа, то заметим, что 187 = 11 * 17, и эти числа в сумме дают 28.
Теперь мы знаем, что стороны прямоугольника 11 см и 17 см. Запишем их в ответы, сначала меньшую сторону, затем большую.
Ответ: 11 см и 17 см.
