@산리 ♡:We fell in love in October by the girl in red

Привет! Давай разберёмся с твоей задачей по алгебре.

Тебе нужно выбрать верные утверждения, касающиеся свойств функции вида \( y = \frac{k}{x} \), где \( k > 0 \). Я поясню каждый пункт:

1. Область определения функции \( y = \frac{k}{x} \) действительно \( (-\infty; 0) \cup (0; +\infty) \), потому что на ноль делить нельзя, значит, \( x \) не может быть равным нулю.

2. Функция убывает на всей области определения – это не верно для функции \( y = \frac{k}{x} \) при \( k > 0 \), так как функция убывает на положительной части области определения и возрастает на отрицательной.

3. Функция принимает положительные значения на \( (-\infty; 0) \) – это неверно, потому что при отрицательных значениях \( x \) значение \( y \) будет отрицательным.

4. Функция обращается в ноль при \( x = 0 \) – это тоже неверно, так как функция не определена в точке \( x = 0 \), она имеет вертикальную асимптоту в этой точке.

Таким образом, ты должен выбрать только первый вариант ответа. Удачи с заданием!