Какие свойства относятся к функции вида y=k/x при k>0?

Привет! Давай разберемся вместе с этим вопросом.

Мы рассматриваем функцию y = k/x, где k - некоторое положительное число (k > 0). Нужно определить, какие утверждения верны для этой функции.

Первое утверждение верно: "Область определения: (-∞; 0) ∪ (0; +∞)". Это потому, что функция не определена при x = 0, так как на ноль делить нельзя.

Второе утверждение "Функция убывает на всей области определения" неверно, так как при k > 0 функция убывает в интервале (0; +∞) и возрастает в интервале (-∞; 0).

Третье утверждение "Функция принимает положительные значения на (-∞; 0)" верно, потому что, если x отрицателен, то y тоже будет положителен (так как k положительно).

Последнее утверждение "Функция обращается в нуль при x = 0" неверно, так как функция не определена при x = 0, следовательно, y не может быть равен нулю при этом значении x.

Итак, правильные утверждения:

1. Область определения: (-∞; 0) ∪ (0; +∞).
2. Функция принимает положительные значения на (-∞; 0).

Выбери эти два варианта в тесте. Удачи!