3х-2(х-7)<3(х+1)(х-5)(х+5)<(х-3)2+2

Для решения данного неравенства вам потребуется выполнить следующие шаги:

1. Раскройте скобки и упростите выражение.
2. Решите получившееся квадратное неравенство.
3. Найдите интервалы, в которых выполняется неравенство.

Давайте начнем с раскрытия скобок:

3х - 2(х - 7) < 3(х + 1)(х - 5)(х + 5) < (х - 3)² + 2

3х - 2х + 14 < 3(х² - 4x - 5)(х + 5) < (x² - 6x + 9) + 2

x + 14 < 3(х³ - 4x² - 5x + 5x² - 20x - 25) < x² - 6x + 9 + 2

x + 14 < 3(х³ + x² - 25x - 25) < x² - 6x + 11

Перейдем к упрощению квадратного неравенства:

x + 14 < 3х³ + 3x² - 75x - 75 < x² - 6x + 11

3х³ + 3x² - 75x - 75 - x - 14 < 0

3х³ + 3x² - 76x - 89 < 0

Теперь вам нужно найти интервалы, удовлетворяющие данному квадратному неравенству. Успехов в решении задачи!