Знайти екстремуми функції y=2x^3-3x^2

Функция y = 2x^3 - 3x^2 имеет экстремумы в точках, где производная функции равна нулю или не существует. Чтобы найти экстремумы, найдем производную данной функции.

Производная функции y = 2x^3 - 3x^2: y' = 6x^2 - 6x

Теперь приравняем производную к нулю и найдем точки экстремума: 6x^2 - 6x = 0 6x(x - 1) = 0

Отсюда видно, что x = 0 и x = 1. Эти точки являются кандидатами на экстремумы. Чтобы определить тип экстремума (максимум или минимум), можно провести исследование знаков производной в окрестностях этих точек.