на некотором предприятии 3% изделий были признаны бракованными среди годных изделий 30% 2 сорта, найти вероятность того, что наугад взятое изделия этого предприятия изделием 2…

На данном предприятии бракованные изделия составляют 3% от общего количества изделий. Из годных изделий 30% относятся к 2-му сорту. Для нахождения вероятности выбора изделия 2-го сорта случайным образом, нужно учесть оба этих процента.

Пусть событие А - выбранное изделие будет изделием 2-го сорта. Сначала посчитаем вероятность выбора годного изделия и сразу после этого посчитаем вероятность того, что это изделие будет 2-го сорта:

Пусть P(годное) - вероятность выбора годного изделия, P(годное) = 1 - P(бракованное) = 1 - 0.03 = 0.97.

Если изготовленное изделие годное, то вероятность, что оно относится ко 2-му сорту, будет следующей: P(A|годное) = 0.3. Теперь мы можем найти общую вероятность выбора изделия 2-го сорта: P(A) = P(годное) * P(A|годное) = 0.97 * 0.3 = 0.291.

Итак, вероятность того, что случайно выбранное изделие на данном предприятии будет изделием 2-го сорта, составляет 0.291 или 29.1%.