Какой ответ правильный?

Привет! Давай разбираться с задачей. На картинке виден текст задачи, который говорит:

"Задача 4. Отрезок AB равен 4 см. Можно ли считать средним перпендикуляром этого отрезка геометрическое место точек, которые: А) удалены от А и В на 2 см; В) удалены от А и В на одинаковые расстояния; В*) являются вершинами равнобедренных треугольников с основанием АВ?"

Теперь рассмотрим каждый пункт:

А) Нет, средний перпендикуляр к отрезку - это линия, перпендикулярная отрезку и проходящая через его середину. Точки, удаленные на 2 см от концов отрезка, не образуют средний перпендикуляр, так как они не обязательно будут находиться на одной прямой, перпендикулярной отрезку.

В) Да, это верно. Средний перпендикуляр отрезка — это геометрическое место точек, равноудаленных от его концов. Значит, точки, удаленные от А и В на одинаковые расстояния, будут лежать на среднем перпендикуляре к отрезку AB.

В*) Не всегда. Вершины равнобедренных треугольников с основанием AB могут быть на разном расстоянии от AB и не обязательно будут лежать на среднем перпендикуляре к AB. Однако, если вершины лежат на среднем перпендикуляре, то из них можно построить равнобедренный треугольник с основанием AB.

Итак, правильный ответ В — "удалены от А и В на одинаковые расстояния". Надеюсь, теперь тебе понятно, как решается эта задача!