задача: У аудиторії знаходиться 30 студентів, 25 з яких не виконали домашнє завдання. Викладач наугад бере зошити у 10 студентів. Знайти ймовірність того, що всі зошити опиняться…

В данной задаче сначала найдем вероятность того, что первый студент, которого выберет преподаватель, выполнил домашнее задание. Поскольку из 30 студентов только 5 выполнили домашнее задание, то вероятность того, что первый выбранный студент выполнил задание составляет 5/30 или 1/6.

Далее, после того как один студент успешно выбран, вероятность выбора следующего студента, который тоже выполнил домашнее задание, будет уже 4/29, так как осталось 4 студента с выполненным заданием из оставшихся 29 студентов в аудитории.

Применяя тот же принцип для оставшихся 8 студентов (так как преподаватель выбирает 10 студентов в общей сложности), мы можем продолжить наш расчет.

Следовательно, общая вероятность того, что все 10 выбранных студентов выполнили домашнее задание, равна произведению вероятностей каждого последующего выбора: (1/6) * (4/29) * ... * (1/22).

После выполнения всех вычислений можно определить итоговую вероятность того, что все 10 выбранных студентов выполнили задание.