В треугольнике ABC угол C равен 90 ∘ , sin ( A ) = 9 5 √ 58 . Найдите тангенс угла B .

В треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, и sin(A) равно 9/5√58, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник.

Из теоремы Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

Зная, что sin(A) = a/c, мы можем выразить a следующим образом: a = c * sin(A).

Подставив значение sin(A) и применив формулу Пифагора, мы можем найти катет a.

Далее, чтобы найти тангенс угла B, воспользуемся определением тангенса: tan(B) = a/b.

Таким образом, после найденного значения катета a, можем вычислить тангенс угла B.

После выполнения всех вычислений выразите тангенс угла B.