Мисливець вистрілив 3 рази по цілі, що віддаляється. Ймовірність влучення в неї на початку стрілянини рівна 0,9, а після кожного пострілу зменшується на 0,1. Знайти ймовірність того, що він потрапить хоча би один раз

Мисливець має пострілити 3 рази, імовірність влучення у ціль на початку є 0,9. Після кожного пострілу ця ймовірність зменшується на 0,1. Для того, щоб знайти загальну ймовірність потрапити хоча б один раз, треба врахувати такі можливі випадки: потрапити з першого пострілу, не потрапити з першого, але потрапити з другого, не потрапити з перших двох, але потрапити з третього.

Імовірність потрапити з першого разу: 0,9 Імовірність не потрапити з першого, а потрапити з другого разу: (0,1) * (0,9) = 0,09 Імовірність не потрапити з перших двох разів, а потрапити з третього: (0,1) * (0,1) * (0,9) = 0,009

Отже, загальна імовірність потрапити хоча б один раз: 0,9 + 0,09 + 0,009 = 0,999

Отже, ймовірність того, що мисливець потрапить хоча б один раз, дорівнює 0,999.